Quando però l’apertura dell’ala è finita, la pressione alle estremità alari deve necessariamente assumere lo stesso valore su dorso e ventre: questo comporta l’insorgere di un gradiente di pressione in direzione dell’apertura alare ed una conseguente componente trasversale di velocità di segno opposto fra dorso e ventre. Ne segue che le linee di flusso sulla superficie alare tendono a curvarsi man mano che raggiungono l’estremità. Vicino alle estremità alari inoltre il flusso tende a risalire dal ventre (dove la pressione è maggiore) al dorso (con pressione minore), determinando così l’insorgere di un moto vorticoso e creando un vortice (il vortice di estremità) che si distacca dalle estremità e viene trasportato a valle dell’ala. Inoltre il profilo alare che costituisce una sezione generica dell’ala è soggetto, oltre al campo di moto determinato dal flusso uniforme che investe l’ala, anche da una velocità verticale indotta dal vortice di estremità, e questo può comportare problemi di stabilità in quanto alcune componenti della forza aerodinamica cambiano sotto l’effetto appena descritto, ma ciò esula dallo scopo della trattazione. Ecco, ma come ovviare o almeno come limitare tutto ciò?In aerodinamica, questo è problema di tipo tridimensionale, appunto perché abbiamo a che fare con un flusso tridimensionale intorno ad un’ala, e purtroppo non esistono metodi risolutivi di tipo analitico, ma si possono impostare solamente soluzioni numeriche.E’ pero possibile sviluppare una teoria approssimata, basata sull’ipotesi che l’ala abbia la dimensione dell’apertura molto maggiore di quella della corda, sia cioè molto allungata. A tal proposito esiste un rapporto di allungamento che non è altro che il rapporto fra apertura dell’ala e la sua corda. Si tratta di una grandezza che quantifica l’allungamento dell’ala, a cui occorre dare una definizione più generale perché possa essere usata con ali di forma in pianta non rettangolare come quella dei parapendio moderni. L’ala ellittica è quella che dà i migliori risultati. Andando a fare diversi calcoli che ovviamente non illustro, si vede che per il teorema di Kutta-Juokowski (di cui spero abbiate sentito almeno parlare) applicato ad ogni sezione dell’ala, la portanza che compete ad ogni sezione dell’ala stessa, è una funzione ellittica dell’apertura alare. Ma come si realizza in pratica un’ala ellittica? Esistono diversi modi di realizzare un’ala ellittica. A determinare la funzione di circolazione contribuiscono diversi fattori: anzitutto la corda; inoltre l’angolo di incidenza indotta, che è in generale variabile con l’apertura. Spesso poi i profili che costituiscono l'ala sono montati realizzando uno svergolamento (che è utile per fare in modo che certe sezioni dell'ala vadano in stallo prima di altre) che determina una variazione con l'apertura dell'angolo di portanza nulla. Infine il tipo di profilo può cambiare lungo l'apertura, provocando una variazione dell’angolo di portanza nulla che prende il nome di svergolamento aerodinamico(contrapposto al precedente svergolamento geometrico). Se si assume inoltre che i profili non abbiano svergolamento geometrico e siano tutti uguali, allora una distribuzione di corda ellittica realizza una circolazione ellittica. Da ulteriori calcoli fatti con il coefficiente di resistenza indotta dell’ala ellittica in funzione del relativo coefficiente di portanza, quindi facendo uso della polare dell’ala ellittica si nota che il coefficiente di resistenza indotta cresce con il quadrato del coefficiente di portanza. La resistenza indotta è quindi una fonte di resistenza aerodinamica che diventa percentualmente rilevante soprattutto nelle fasi di volo ad alti CL (cioè a basse velocità), quali il decollo e l'atterraggio. Si vede inoltre che la resistenza indotta diminuisce con l'allungamento alare, e tende a zero quando l'allungamento tende all'infinito. Solo motivi di carattere strutturale limitano la costruzione e l'uso di ali molto allungate, che dal punto di vista aerodinamico sono più efficienti. I velivoli che più hanno bisogno di elevata efficienza aerodinamica (per esempio gli alianti o i nostri parapendio) sono anche i velivoli dotati delle ali più allungate( vedi vele classe DHV 2-3 o Competition). Tutto ciò ci dice quindi che il risultato per ottenere la minima resistenza indotta è avere una distribuzione della circolazione ellittica e ali molto allungate. Attenzione però, perché avere ali con forma in pianta ellittica o ali con distribuzione ellittica della corda comporta diverse difficoltà di realizzazione in quanto il processo è complesso e anche costoso. Si riescono comunque a costruire ali ugualmente prestanti “giocando” con la rastremazione, questo grazie alla scelta di un opportuno valore del rapporto fra le corde all’estremità e quelle al centro dell’ala. Ci sono ancora moltissime cose da dire sull’effetto dell’allungamento e sulla rastremazione, ma saranno oggetto di un altro articolo in cui mi concentrerò di più sugli aspetti pratici di queste ultime. Spero di essere stato utile…alla prossima volta….

Salvatore Petrone